Hamraskóli tók til starfa haustið 1991. Nemendur voru þá einungis í 1.- 7. bekk. Árið 1992 bættist við 8. bekkur og svo 9. og 10. bekkur. Árið 1995 voru nemendur útskrifaðir frá skólanum í fyrsta sinn með grunnskólapróf. 

Frá því að skólinn tók til starfa 1991 hefur hann verið stækkaður í tvígang. Árið 1997 var byggð við hann viðbygging á tveimur hæðum til að mæta auknum nemendafjölda og árið 2003 svo var svo kjallari viðbyggingar tekinn í gagnið. Skólinn er nú einsetinn grunnskóli fyrir 1. - 10. bekk. Veturinn 2010-2011 er fjöldi nemenda í Hamraskóla um 230.

Við skólann er starfrækt sérdeild fyrir einhverfa.

Hamraskóli er í samstarfi við leikskólann Klettaborg.

Félagsmál nemenda hefur alltaf verið órjúfanlegur þáttur í skólastarfi. ÍTR sér um félagsmál nemenda s.s. opið hús og böll fyrir 5. -10. bekk, auk þess að reka frístundaheimili fyrir 1.-4. bekk eftir að venjulegum skóladegi líkur.

Húsnæði:
Kjallari: Myndmennt, hönnun, textil, hjúkrunarfræðingur.
Fyrsta hæð: Skrifstofa skólans, námsráðgjafi, náttúrufræðistofa, tónmenntastofa, heimilisfræðistofa, skrifstofur skólastjóra og deildastjóra, hátíðarsalur og matsalur, íþróttahús, aðstaða ÍTR og frístundaheimilis, kaffistofa starfsmanna.
Önnur hæð: Bókasafn, tölvustofa,vinnuherbergi kennara, 14 alm. kennslustofur, lesver, námsver yngri og eldri deilda.

Skólastjórn veturinn 2010 - 2011
Yngvi Hagalínsson ( skólastjóri )
Sigurlaug Svavarsdóttir ( aðstoðarskólastjóri )
 Lilja S. Svavarsdóttir ( skrifstofustjóri)
 Hörður Hinriksson ( deildarstjóri)